Matemáticas Avanzadas
Máster. Curso 2025/2026.
PROCESOS ESTOCÁSTICOS Y SIMULACIÓN - 606509
Curso Académico 2025-26
Datos Generales
- Plan de estudios: 061L - MÁSTER UNIVERSITARIO EN MATEMÁTICAS AVANZADAS (2012-13)
- Carácter: COMPLEMENTO DE FORMACION
- ECTS: 6.0
SINOPSIS
COMPETENCIAS
Generales
CG2 - Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de la Matemática.
CG3 - Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.
CG4 - Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad observada, y de otros ámbitos) distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales y poder comprobarlas con demostraciones o refutarlas con contraejemplos, así como identificar errores en razonamientos incorrectos.
CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio
CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio
CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética
CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado
CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía
Transversales
CT2 - Saber aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y en la resolución de problemas.
CT4 - Poder transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
CT5 - Haber desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.
Específicas
CE2 - Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan.
CE3 - Planificar la resolución de un problema en función de las herramientas de que se disponga y de las restricciones de tiempo y recursos.
CE4 - Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para experimentar en Matemáticas y resolver problemas.
CE5 - Desarrollar programas que resuelvan problemas matemáticos utilizando para cada caso el entorno computacional adecuado.
CE6 - Utilizar herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos en Matemáticas.
CE7 - Comunicar, tanto por escrito como de forma oral, conocimientos, procedimientos,
resultados e ideas matemáticas.
ACTIVIDADES DOCENTES
Clases teóricas
Clases prácticas
Otras actividades
TOTAL
Presenciales
No presenciales
Semestre
Breve descriptor:
Esta asignatura introduce los fundamentos de la simulación de experimentos aleatorios y de los Procesos Estocásticos, aplicando conocimientos previos de Probabilidad y Estadística.
Dentro de la simulación, se estudiarán los métodos de Montecarlo. En los Procesos Estocásticos se abordarán los procesos de Bernoulli, de Poisson y las Cadenas de Markov en tiempo discreto, enfatizando su aplicación mediante simulación computacional con Python.
Requisitos
Objetivos
Conocer los fundamentos de los Procesos Estocásticos y la Simulación desde la perspectiva teórica y la práctica.
Contenido
- Introducción a la simulación de experimentos aleatorios. Simulación Montecarlo.
- Fundamentos de los Procesos Estocásticos.
- Procesos de Bernoulli y de Poisson.
- Cadenas de Markov en tiempo discreto.
Evaluación
Realización de exámenes parciales y/o prácticas: 30%
Nota*: El 30% de la calificación obtenida por ejercicios y prácticas durante el curso se mantendrá para la convocatoria extraordinaria.
Es necesario obtener al menos una puntuación de 3.5 puntos en el examen para poder aprobar la asignatura.
Bibliografía
2) J.L.S. Allen (2003) An Introduction to Stochastic Processes with Applications to Biology. Prentice Hall.
3) E. Cinlar (1975). Introduction to Stochastic Processes. Prentice-Hall.
4) S.M. Ross (2012) Simulation. Academic Press.
Estructura
Módulos | Materias |
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No existen datos de módulos o materias para esta asignatura. |
Grupos
Clases teóricas | ||||
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Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
Grupo único | 19/01/2026 - 08/05/2026 | LUNES 11:00 - 12:00 | 113 | JORGE MARCO BLANCO |
MARTES 10:00 - 11:00 | 113 | JORGE MARCO BLANCO |
Clases prácticas | ||||
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Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
Grupo único | 19/01/2026 - 08/05/2026 | MARTES 11:00 - 12:00 | INF1 Aula de Informática | JORGE MARCO BLANCO |
MIÉRCOLES 11:00 - 12:00 | 113 | JORGE MARCO BLANCO |