Matemáticas - Física (ofrece un grupo en inglés) Plan 2019

Grado y Doble Grado. Curso 2023/2024.

LÓGICA MATEMÁTICA - 900500

Curso Académico 2023-24

Datos Generales

SINOPSIS

COMPETENCIAS

Generales
Razonar de forma estructurada, resolver problemas de distintas disciplinas utilizando y aplicando el lenguaje de la Lógica Matemática.
Específicas
Conocer las nociones, las técnicas y las aplicaciones básicas de la Lógica Matemática, así como su alcance y sus limitaciones.

ACTIVIDADES DOCENTES

Clases teóricas
Sesiones académicas teóricas
Clases prácticas
Sesiones académicas de problemas.

Presenciales

6

No presenciales

0

Semestre

2

Breve descriptor:

La asignatura tiene como objetivo el estudio de la lógica matemática como instrumento adecuado para la formalización de razonamientos y como fundamento de las matemáticas.

Requisitos

No hay

Objetivos

Aprender el lenguaje de la lógica matemática como instrumento adecuado para la formalización de razonamientos y como fundamento de las Matemáticas.
Comprender las limitaciones del lenguaje de la lógica de primer orden. Enseñar  elementos básicos de la lógica matemática relevantes para la Informática y/o en otras áreas de las Matemáticas, en particular cómo la teoría de modelos proporciona demostraciones alternativas a problemas del álgebra y el análisis matemático.

Contenido

0. Introducción.
1. Lógica de proposiciones (Sintaxis del lenguaje de la lógica de proposiciones, Semántica de la lógica de proposiciones).
2. Lógica de primer orden (Sintaxis de la lógica de primer orden, Semántica de la lógica de primer orden, Validez, consecuencia y equivalencia lógica, Sustituciones, Lema de Sustitución, Deducción con tableaux en la lógica de primer orden, Teorema de Completitud).
3. Alcance y limitación de la lógica de primer orden (Teorema de Compacidad, Teoremas de Löwenheim-Skolem, Teorías Formales, Teorías Completas).

Evaluación

Examen final que puntuará un 60% de la nota final.
Entrega de ejercicios y exposición (voluntaria) en clase de temas complementarios que puntuará el 40% de la nota, siempre y cuando la calificación del examen final sea al menos 4 sobre 10. En caso de obtener una nota inferior a 4 en el examen final, la calificación de la asignatura será la obtenida en el examen.

Esta ponderación se preserva para la convocatoria extraordinaria.

Bibliografía

- T. HORTALÁ, N. MARTÍ, M. PALOMINO, M. RODRIGUEZ Y R. DEL VADO, LÓGICA MATEMÁTICA PARA INFORMÁTICOS. EJERCICIOS RESUELTOS, PEARSON, COLECCIÓN PRENTICE PRACTICA, 2008.
- T. HORTALÁ, J. LEACH Y M. RODRÍGUEZ, MATEMÁTICA DISCRETA Y LÓGICA MATEMÁTICA, SEGUNDA EDICIÓN, EDITORIAL COMPLUTENSE, 2001.
- D. VAN DALEN, LOGIC AND STRUCTURE, THIRD EDITION, SPRINGER, 1997.
- J. BARWISE Y J. ETCHEMENDY, LANGUAGE, PROOF AND LOGIC, SEVEN BRIDGES PRESS, 1999.
- MARTIN HILS AND FRANÇOIS LOESER, A FIRST JOURNEY THROUGH LOGIC, VOLUME 89 OF THE SERIES 'STUDENT MATHEMATICAL LIBRARY', AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY, PROVIDENCE, RI, SEPTEMBER 2019.
- M. BEN-ARI, MATHEMATICAL LOGIC FOR COMPUTER SCIENCE, SPRINGER, SECOND EDITION, 2001.
- R. CORI Y D. LASCAR, MATHEMATICAL LOGIC, VOLS. I Y II, OXFORD UNIV. PRESS 2001.
- S. HEDMAN, A FIRST COURSE IN LOGIC: AN INTRODUCTION TO MODEL THEORY, PROOF THEORY, COMPUTABILITY, AND COMPLEXITY, OXFORD UNIVERSITY PRESS, 2004.
- U. SCHÖNING, LOGIC FOR COMPUTER SCIENTISTS, BIRKHÄUSER VERLAG, 1989.
- J. SHOENFIELD, MATHEMATICAL LOGIC, A K PETERS, 2001.

Estructura

MódulosMaterias
No existen datos de módulos o materias para esta asignatura.

Grupos

Clases teóricas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo 122/01/2024 - 10/05/2024LUNES 14:00 - 15:00S-108ANTONIO GAVILANES FRANCO
MIÉRCOLES 14:00 - 15:00S-108ANTONIO GAVILANES FRANCO
Grupo 222/01/2024 - 10/05/2024LUNES 12:00 - 13:00B06DANIEL PALACIN CRUZ
MIÉRCOLES 12:00 - 13:00B06DANIEL PALACIN CRUZ


Clases prácticas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo 122/01/2024 - 10/05/2024MARTES 14:00 - 15:00S-108ANTONIO GAVILANES FRANCO
JUEVES 14:00 - 15:00S-108ANTONIO GAVILANES FRANCO
Grupo 222/01/2024 - 10/05/2024MARTES 12:00 - 13:00B06DANIEL PALACIN CRUZ
JUEVES 12:00 - 13:00B07DANIEL PALACIN CRUZ